x^2-(m-1)x+m=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 00:37:59

已知x^2-(m-1)x+m=0，当m为何整数值时，方程两根均为整数？答案是0或6，请告诉我怎么得的详细点，谢谢了

x1+x2=m-1
x1x2=m
所以x1+x2=x1x2-1
x1x2-x1-x2=1
x1x2-x1-x2+1=2
(x1-1)(x2-1)=2
x1,x2是整数
所以x1-1,x2-1是整数
2=1*2=-1*(-2)
所以x1-1=1,x2-1=2
或x1-1=-1,x2-1=-2
所以x1=2,x2=3或x1=0,x2=-1
m=x1x2=2*3=6
或m=0*(-1)=0

方程两根均为整数,则判别式
[-(m-1)]^2-4*1*m
=m^2-2m+1-4m
=m^2-6m+1
=m(m-6)+1
为平方数，
则只能
m(m-6)=0，
从而m是0或6。

根据b^2 -4ac，得（m-1)^2-4m=m^2-6m+1
然后试凑法要求（m-1)^2-4m=m^2-6m+1>=0

已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0 已知(m*-1)x*-(m+1)+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+9m的值解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0 已知关于X的方程X的平方-2（m+1）X+m=0 已知关于X的一元二次方程:(m+1)X的平方+(2m-3)X+(m-2)=0 1/(x-2)=(m-x)/(2-x)+m无解,求m 当m取何值时，方程（m+1）X^2 - 2(m-3)X +m = 0 关于x的方程(2m-1)x的平方--(m-1)x=5m 求m的植 x^2+2(m-1)x+2m^2-23=0可不可以因式分解阿关于4^x+m*(2^x)+1=0有实解，求m的范围？